# Arithmetik und Algebra: Aufgaben by L. Locher-Ernst

By L. Locher-Ernst

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18. Als Bruch mit einem Nenner zu schreiben: a- 1 - b- 1 - (a - b)-l, a- 2 - b- 2 - (a - b)-2, a- s _ b- s - (a - b)-s. 19. [(a - b)m]n: (a - b)m. 38 Übungs aufgaben, Gruppe R 20. (a - b)n+ 1 . (b - a)n-l, (a - b)n: (b - a)n-l, (a - b)n: (b _ a)n-2, (a - b)n: (b - a)1-n, (a - b)n : (b - a)2-n. 21. Grösster gemeinsamer Faktor von a 3m - 27 b6n und aöm - 9 a3m b4n . (u - v)-n (a + b)n 23. Auf gleichen Nenner bringen: 1 1 1 1 an- 3 bn + an 3 2 bn (a 1 + 3 an-1 bn-2 + 1 an bn 3 • + b)2 4 a2 25. (a'" - 3 b"') a'" + (3 a'" - b"') b'" a'" - b'" ~----~~~----~­ (an+m _ an) .

Möglichst weitgehend zu vereinfachen: (Vx 2VVS - V3-(V-S----V--3)-. V(V5 + V3)S. VV5 - V3 5. Man rationalisiere den Nenner und schreibe das Ergebnis als Summe von Wurzeln mit möglichst kleinen ganzzahligen Radikanden: 4 Y2 (V2 - 1) • .. 1 • a tr-sL osungen. f a . 2• b' 1, a . 3. Vx + Vy + yxy. 5. 4 IV'32 + 4 V2 + 2 yS:- Va- Vb 2 I 20. Gruppe 1 _? 1• a- -10022 - . , b= 1 0,010022 =? 4. Vz: 57 Prüfungsaufgaben 2. log [9 + log(l + x)] = 1, 4. 66- 0•06 = ? 5. 2 x= ? 3. 1 n y~-=-= = ? 0,0707 + log (V; - 0,09) = 0, x = ?

Man berechne die Teilhöhen. 8. Beim Durchgang des Lichtes durch eine Glasplatte nimmt dessen Stärke um 10% ab. Mit welchem Bruchteil der Anfangsstärke verlässt es einen Satz von zwölf Platten? 9. Die Kosten einer Maschinenanlage betrugen K. Abschreibung pro Jahr p%. Nach wieviel Jahren beträgt der Wert noch q% des Anschaffungswertes? p = 10, q = 20. 10. Von einem Liter einer p-prozentigen Lösung wird 1 dl ausgeschöpft und durch reines Wasser ersetzt. Nach Umrühren wird wieder 1 dl durch reines Wasser ersetzt usw.