Bruchmechanik: Mit einer Einfuhrung in die Mikromechanik 4. by Dietmar Gross, Thomas Seelig

By Dietmar Gross, Thomas Seelig

Grundlegende Prinzipien und Arbeitsmethoden der Bruch- und Mikromechanik: Im Vordergrund steht die mechanische Beschreibung, wobei diese Einf?hrung auch materialspezifische Aspekte diskutiert. Auf kontinuumsmechanische Grundlagen folgt ein Einblick in die klassischen Bruch- und Versagenshypothesen sowie in makro- und mikroskopische Ph?nomene des Bruchs. Ein umfangreicher Teil ist der linearen und elastisch-plastischen Bruchmechanik gewidmet.

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Bei der Formulierung von Randbedingungen werden verschiedentlich noch die Beziehungen zwischen Φ, Ψ und den resultierenden Kraftkomponenten X, Y auf 35 Ebene Probleme uglich des Ursprungs ben¨otigt (Bild den Bogen AB bzw. 120) B (x ty − y tx )ds = −Re [zzΦ (z) + zΨ(z) − M= Ψ(z)dz]B A . 9 Komplexe Ebene L¨osungen des longitudinalen Schubspannungszustandes lassen sich besonders einfach darstellen. In diesem Fall k¨onnen die Spannungen und die Verschiebung aus alleine einer komplexen Funktion Ω(z) gewonnen werden: τxz − iτyz = (τrz − iτϕz )e−iϕ = Ω (z) , µ w = Re Ω(z) .

Bruchbedingung vorwiegend Anwendung bei granularen und geologischen Materialien. F¨ ur α = 0 geht sie in die von Misessche Fließbedingung u ¨ber. Experimente zeigen, dass in manchen F¨allen die Beschreibung der Versagensbedingung mittels zweier Materialparameter nicht hinreichend ist. Sie muss dann geeignet modifiziert werden. Als Beispiel sei eine M¨oglichkeit der Erweiterung der Drucker-Prager-Hypothese angegeben, welche verschiedentlich Anwendung findet: F (Iσ , IIs ) = α Iσ + IIs + β Iσ2 − k = 0 .

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